Cho hình thang cân ABCD (A // CD , AB < CD). Gọi MNPQ lần lượt là trung điểm của CD, AB, DB, CAa, Chứng minh MN là tia phân giác của góc PNQb, Tính số đo các góc của tứ giác MPNQ biết các góc nhọn của...

0

JT

Jin Tiyeon

19 tháng 4 2020

Cho hình thang cân ABCD, AB//CD, AB<CD. Gọi M,N,P,Q là trung điểm của DC,AB,BD,AC

a) CM: MN là tia phân giác góc PNQ

b) Tính số đo các góc của tứ giác MPNQ, biết góc ADC=BCD=50^o

c) Hình thang ABCD cần điều kiện gì để MPNQ là hình vuông

Bài 1.(3 tik)Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) và AB < CD.Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của CD,AB,DB,CAa) Chứng minh NM là tia phân giác của góc PNQb) Tính số đo các góc của tứ giác MPNQ, biết hình thang cân ABCD có góc C = góc D =500c) Chứng minh AC2 + BD2 = AD2 + 2.AB.CD + BC2Bài 2.(2 tik)Cho hình bình hành ABCD có diện tích 12dm2. Gọi M là trung điểm của BC,AM cắt BD tại Q. Tính diện tích tứ giác MQDC(Khỏi cần...

0

PB

pham ba hoang

7 tháng 12 2018

Giúp mình nhé, các bạn không cần vẽ hình nha. Thanks.1) Cho ABCD là hình thang cân ( AB // CD ) a) Biết góc B = 2 lần góc D. Tính các góc của hình thang. b) phân giác của góc b và góc C cắt nhau tại điiểm I. Chứng minh tam giác BIC VUÔNG.2) ABCD là hình thang ( AB//CD ), M,N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Chứng minh nếu MN vuông góc vs AB thì ABCD là hình thang...

0

HL

huy lê

7 tháng 9 2016

Bài 1: Cho tam giác ABC .Trên tia AC lấy điểm M sao cho AM = AB. Trên tia AB lấy điểm N sao cho AN = AC. Chứng minh tứ giác BMCN là hình thangBài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho AM= 1/2 BC, N là trung điểm cạnh AB. Chứng minh:a) Tam giác ABC cân ---- b) Tứ giác MNAC là hình thang vuông Bài 3: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) ---- a) Chứng minh góc ACD = góc BCD ---- b) Gọi E là giao điểm của...

0

NN

Như Nguyễn

13 tháng 9 2015

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 10 2022

Bài 4:

Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có

AD=BC

góc D=góc C

Do đó: ΔAED=ΔBFC

=>DE=CF
Bài 3:

a: Xét ΔADC và ΔBCD có

AD=BC

AC=BD

DC chung

Do đó: ΔADC=ΔBCD

=>góc ACD=góc BDC

b: Ta co: góc ACD=góc BDC

=>góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E

QM

Quang Minh Tống

30 tháng 3 2020

Chi hình thang cân ABCD( AB//CD) Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của AB,AC,DC,BD.

a) chứng minh MP là tia phân giác của góc QMN

b) Khi góc C= góc D= 50 độ. Hãy tính các góc của tứ giác MNPQ

0

D

doraemon

25 tháng 8 2018

Câu hỏi hay

cho hình thang cân ABCD AB//CD AB=AD Gọi E,FG,H lần lượt là trung điểm của AB,BĐ,CĐ,CÁ

Â)chứng minh EG là phân giác góc FEH

b)góc C =góc D tính các góc của tứ giác AFGH

0

TT

Thanh Thúy Trần

30 tháng 8 2017

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD và AB<CD)

a) Gọi các điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng MNPQ là hình thoi.

b) Trên cạnh CD lấy điểm E sao cho CE = AB. Chứng minh rằng AC là phân giác góc BCD thì tứ giác ABCE là hình thoi.

1

S

Steolla

31 tháng 8 2017

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

BH

bùi huyền trang

22 tháng 10 2019

cho hình thang cân ABCD (AB//CD) E, F, G , H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Biết góc BCD = 60 độ. tính số đo các góc trong tứ giác EFGH

0

MA

mai anh

7 tháng 8 2018

cho hình thang cân ABCD ( AB//Cd ) . Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của AB,AC,DC,BD

a) Chứng minh rằng PM là tia phân giác của góc QMN

b) Khi C=D=50 độ , hãy tính các góc của tứ giác MNPQ

2

BV

Bùi Việt Anh

22 tháng 4 2020

a,

góc QPN=góc QMN=80

góc PNM=góc PQM=100

Giải thích các bước giải:

a. Gọi E là giao của AC và BD

ABCD là hình thang cân -> AC=BD

Xét ΔDQP và ΔCNP có

DQ=CN=(AC2AC2 = BD2BD2 )

góc QDP = góc NCP

DP=CP

-> ΔDQP = ΔCNP (c.g.c)

-> góc DPQ=góc CPN

Xét ΔDEP và ΔCEP có

DE=CE

cạnh EP chung

DP=CP

-> ΔDEP = ΔCEP (c.c.c)

-> góc DPE=góc CPE=90

<-> góc DPQ + góc QPE= góc CPN+góc NPE
-> góc QPE = góc NPE
-> PM là tia phân giác của góc QMN

b. Vì Q,P là trung điểm DB,DC

-> QP là đường trung bình -> QP=BC2BC2, QP//BC

CM tương tự MN=BC2BC2

PN=AD2AD2

QM=AD2AD2

Mà AD=BC

-> QP=MN=PN=QM

-> QPNM là hình thoi

Vì QP//BC -> góc DPQ=góc DCB=50

góc QPM=góc DPM-góc DPQ=90-50=40

góc QPN=2.góc QPM=2.40=80

góc PNM=180-góc QPN=100

góc QPN=góc QMN=80

góc PNM=góc PQM=100

NH

Nguyễn Hoàng Bảo Nhi

22 tháng 4 2020

a.Vì M, N , P, Q là trung điểm AB, AC, DC, DB

=> MN,NP,PQ,QM là đường trung bình ΔABC,ACD,DBC,ABD

\(\Rightarrow MQ=PN=\frac{1}{2}AD,MN=PQ=\frac{1}{2}BC\)

Mà AD = BC => MN = NP = QM => MNPQ là hình thoi

=> PM là tia phân giác ^QPN

b ) Vì PN // AD => \(\widehat{NPC}=\widehat{ADC}=50^0\)

\(\Rightarrow\widehat{MPQ}=\widehat{MPN}=90^0-50^0=40^0\Rightarrow\widehat{NPQ}=80^0\)

Vì ABCD là hình thang cân , M, N là trung điểm AB ,CD

=> \(MP\perp DC,AB\)

Do MNPQ là hình thoi

\(\Rightarrow\widehat{QMN}=\widehat{QPN}=80^0\Rightarrow\widehat{MQP}=\widehat{MNP}=180^0-80^0=100^0\)